Questão 61- Prova do Estado – (OFA) 2009/2010

 

  1. Para obter a pirâmide reta representada na figura, foram tirados 800 cm³ de madeira de um prisma reto de base quadrada.

     

    A área lateral da pirâmide, em cm², é igual a

(A) 240. (B) 260. (C) 300. (D) 320. (E) 360.

Temos que a base inferior é igual a superior (10×10) = 100cm².

Aplicando a lei de que todo cone ou piramide tem seu volume é igual a um terço do volume do prisma ou cilindro em que está contido, temos que:

Se foram retirados 800 cm³ (que equivale a dois terços). O volume da piramide é de 400 cm³ (um terço), portanto, o volume do prisma é de 1200 cm³ e sua altura será 12 cm (10x10x12=1200).

Para descobrir a área lateral, precisamos descobrir a altura do triangulo da face da piramide, para isso aplicaremos um teorema de pitágoras , sendo a altura do triangulo a hipotenusa (h),  e a altura do prisma e o apotema da base, os catetos, temos então:

h² = 5² + 12²

h² = 25 + 144

h² = 169

h = 13

Agora é só fazer a área do triangulo ( b . h /2)

10 . 13 /2 = 65

e como são 4 faces triangulares, temos:

65 . 4 = 260   Alternativa B

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About Professor Kamillo

Professor de Matemática

Posted on 30 de Agosto de 2011, in Questões and tagged , , . Bookmark the permalink. Deixe um comentário.

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