Resolução a pedido de Jordana

” Oi, professor!Estou acompanhando as suas resoluções, está tudo muito bem explicado! Eu gostaria que você me ajudasse com uma questão de um concurso de professor do estado, foi no ano de 2007. A questão é a seguinte. ”

As bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente,
5 e 21. A medida de cada lateral é 17. O volume do sólido
obtido pela rotação desse trapézio em torno da base menor é
(A) 1 125 π.    (B) 2 925 π.     (C) 3 525 π.    (D) 4 725 π.    (E) 5 325 π.

Temos a seguinte figura:

Para descobrir a altura dese trapézio faremos um teorema de pitágoras, onde 17 é a hipotenusa e os catetos 8 e h (altura), portanto:

17² = 8² + h²

289 – 64 = h²

h = 15

Ao desmenbrá-la ficará assim:

Vai virar um cilindro ao rotacionar e o volume será o mesmo, isso nos facilta pois não precisaremos fazer o cálculo com integrais.

Sendo o volume do cilindro igual a área da base x altura, temos:

Área da base =   π r²    =  π . 15² (nesse caso o raio será 15)

o Volume será : 225 . π . 13 =  2925 π   Alternativa  B

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About Professor Kamillo

Professor de Matemática

Posted on 30 de Agosto de 2011, in Questões and tagged , , . Bookmark the permalink. Deixe um comentário.

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